内蒙古通辽市库伦旗2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

内蒙古通辽市库伦旗2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()

A．① B．② C．③ D．④
2、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）
A． B．
C． D．
3、下列命题中为假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角 D．如果是整数，那么是有理数
4、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
5、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
6、如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
7、如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）．

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
8、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式方程有增根，则m＝________.
10、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
11、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

12、已知，，则的值为__________．
13、分式的最简公分母是_____________．
14、如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．

15、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
16、使式子有意义的的取值范围是______．
17、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.

18、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
19、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）；（2）．
21、在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．

22、大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：
x100200300350400y43362925.522（1）求出y与x之间的关系式；
（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油．
23、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

24、计算:
（1）
（2）
25、如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

26、如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：根据两角和一边可以确定唯一的一个三角形.
考点：三角形的确定
2、答案：D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．
【详解】解：方程变形得
去分母得：
故选：
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，注意去分母时不要漏乘．
3、答案：C
【分析】根据平行线的性质可判断A项，根据对顶角的性质可判断B项，举出反例可判断C项，根据有理数的定义可判断D项，进而可得答案．
【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，是真命题，故本选项不符合题意；
B、对顶角相等，是真命题，故本选项不符合题意；
C、两个锐角的和不一定是钝角，如20°和30°这两个锐角的和是50°，仍然是锐角，所以原命题是假命题，故本选项符合题意；
D、如果是整数，那么是有理数，是真命题