内蒙古通辽市库伦旗2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

内蒙古通辽市库伦旗2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A．5 B．0.8 C． D．
2、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（）

A． B． C． D．
3、如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）

A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC
4、若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为8cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm
5、要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9 B．±3 C．﹣3 D．3
6、实数在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（）

A． B． C． D．
7、分式的值为，则的值为（）
A． B． C． D．无法确定
8、当时，代数式的值为（）．
A．7 B． C． D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
10、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
11、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．

12、约分：_______．
13、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
14、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

15、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
16、如图，平分，其中，则______度．

17、在中，，则的度数是________°．
18、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
19、如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．

（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
21、如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.
22、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
23、在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

24、已知，
(1)求的值；
(2)求的值．
25、计算．
26、为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】连接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．
【详解】解：如图，连接AD，则AD=AB=3，由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，又∵CE=3，∴CD=3-，