北京市丰台区第二中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
3、分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（）
A． B． C． D．
4、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
5、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
6、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
7、已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（）
A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或1
8、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

10、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

11、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

12、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

13、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
14、如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．

15、若，则的值为______.
16、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

17、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
18、如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

19、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

21、如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，，设的长为.

（1）填空：线段的长=________，线段的长=________；
（2）求的长，并用含的代数式表示.
22、先化简，再求值：1－÷,其中x=－2.
23、解分式方程：
（1）(2)
24、如图，图中有多少个三角形?

25、化简或计算：
（1）
（2）
26、已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．
【详解】∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±1．
∵点M在第四象限，∴M坐标为（1，﹣5）．
故选：A．
本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
2、答案：A
【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义．
【详解】解：由题意得，，
故选A．
本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成．
3、答案：B
【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可．
【详解】x−1≠0时，分式有意义