北京市丰台区第二中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（）

A． B． C． D．
2、下列二次根式中，可以与合并的是（）．
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（）

A．200元 B．250元 C．300元 D．350
5、已知，则分式的值为（）
A．1 B．5 C． D．
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．8cm C．10cm D．14cm
7、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
8、下列各数中，无理数的个数为（）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

10、如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．

11、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

12、已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
13、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
14、方程的解是．
15、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
16、使代数式有意义的x的取值范围是_____．
17、如图，在中，，，，则的度数为______°.

18、若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．
19、已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.
21、课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．

22、化简
（1）．
（2）．
23、分解因式：
(1)；(2)
24、如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.

25、如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

26、化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程：+＝﹣