北京市北京大附属中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

北京市北京大附属中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（）
A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小关系无法确定
2、下列四个实数中，无理数是（）
A．3.14 B．﹣π C．0 D．
3、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°
7、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形
8、计算的平方根为（）
A． B． C．4 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

10、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
11、已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．

12、某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．
13、11的平方根是__________．
14、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
15、x+＝3，则x2+＝_____．
16、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
17、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
18、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

19、把多项式分解因式的结果是___________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
21、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．

22、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
23、计算：
（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1
（2）975
24、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

25、欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
26、甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数．
【详解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，∴275＞345，即m＞n．故选：A．
本题考查幂的乘方，积的乘方运算法则．理清指数的变化是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据无理数的定义，可得答案．
【详解】解：3.14,0，，都是有理数；﹣π是无理数.
故选：B．
本题考查无理数的定义与形式，理解掌握无理数的定义是关键.
3、答案：D
【分析】根据轴对称图形的定义：“把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合”可以得到答案．
【详解】解：轴对称图形：