北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.

A． B． C． D．
2、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
3、一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（）

A．22 B．22.5 C．23 D．25
4、下列运算正确的是（）
A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
5、已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()
A． B． C． D．
6、已知a、b满足，则a+b的值为（）
A．-2014 B．4028 C．0 D．2014
7、在下列说法中：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
10、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
11、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

13、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
14、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
15、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

16、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

17、已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
18、为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
19、若代数式的值为零，则=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，和相交于点，并且，．

（1）求证：．
证明思路现在有以下两种：
思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用___________证明；
思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用________证明；
（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：．
21、分解因式：16n4﹣1
22、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

23、如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的长.
24、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
25、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
26、计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，
①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，
此时矩形分割为一个五边形和