北京十一中学分校2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为()

A． B．1 C． D．2
2、如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
3、若（b≠0），则=（）
A．0 B． C．0或 D．1或2
4、分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
5、若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）
A．x≥2 B．x≤2
C．x＞2 D．x＜2
6、如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（）

A．射线BD上的点的横坐标的取值范围 B．射线BA上的点的横坐标的取值范围
C．射线CD上的点的横坐标的取值范围 D．线段BC上的点的横坐标的取值范围
7、如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．
8、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
10、若，，则__________．
11、若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是______．
12、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
13、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

14、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
15、若a+b=3，ab=2，则=．
16、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

17、如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.

18、分解因式________________．
19、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．

21、某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级a85bS七年级2八年级85c100160（1）根据图示填空：a＝，b＝，c＝；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22、按要求计算：
（1）计算：
（2）因式分解：①②
（3）解方程：
23、计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
25、计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
26、已知一次函数与（k≠0）的图象相交于点P(1，－6)．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n－6m＋9的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根据全等三角形的性质得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论．
【详解】∵将△C