北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（）

A． B． C． D．
2、若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
3、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）

A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)
4、若分式的值为0，则x的值应为（）
A． B． C． D．
5、计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）
A． B． C． D．
6、如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（）
A． B． C． D．
7、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．

10、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

11、如图，直线，，，则的度数是．

12、若是完全平方式，则______．
13、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
14、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
15、分解因式：x2－9＝_▲．
16、=________.
17、如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．

(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
18、如图，≌，其中，，则______．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x轴，点C在x轴上，若点A，B分别在正比例函数y=6x和y=kx的图象上，则k=__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

21、如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．
（1）求证：∠ABO＝∠CAD；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．

22、已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
23、（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)

24、如图，，，的垂直平分线交于，

（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
25、根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
26、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.
【详解】解：在△ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,△ADC的周长由线段AC