内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
2、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
3、如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6
4、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值()
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．保持不变 D．无法确定
5、如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（）

A．32° B．64° C．65° D．70°
6、下列计算正确的是（）
A．×＝2 B．﹣＝1 C．÷＝2 D．÷＝
7、下列各式：中，分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知三角形的三边长为，如果，则是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

10、分解因式：____________．
11、分式方程:的解是__________．
12、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
13、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
14、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
15、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
16、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

17、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

18、如图，在中，，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，，若，则__________（用含的式子表示）．

19、若分式的值为，则的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图:在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.

21、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是；
（2）若BD＝10，求CD的长．
22、如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．

在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了______________；
注满整个容器所需时间为_____________；
容器的总高度为____________．
23、按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．

24、已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为．

25、已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
26、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买QUOTE，QUOTE两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买QUOTE型号的污水处理设备的台数与用75万元购买QUOTE型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备QUOTE型QUOTE型价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）220180（1）求QUOTE的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）