北京十一中学分校2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、如果把分式中的x与y都扩大2倍，那么这个分式的值（）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
3、下列二次拫式中，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）
A．85分 B．86分 C．87分 D．88分
5、下列分解因式正确的是
A． B．
C． D．
6、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
7、已知、均为正整数，且，则（）
A． B． C． D．
8、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
10、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

11、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

12、如图，在中，点是的中点，点是上一点，．若，则的度数为______．

13、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
14、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

15、如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

16、若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
17、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
18、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
19、如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
21、我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元
（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？
（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算．
22、（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
23、如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分∠BEC．

24、如图所示，在，．

（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
25、先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．
26、如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位