北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
2、已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是()
A．0 B． C．0或6 D．或6
3、已知不等式组的解集为，则的值为（）
A．-1 B．2019 C．1 D．-2019
4、下列各点中位于第四象限的点是（）
A． B． C． D．
5、一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
6、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
7、分式方程＝的解为()
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝
8、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．

10、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
11、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
12、如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
13、如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．

14、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
15、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
16、已知，则____．
17、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

18、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

19、因式分解：a3－a=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，
请你接着小强的方法完成化简．
21、先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
22、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
23、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式．
（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中，当点落在直线上时，求点的坐标．
（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．

26、如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.
【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，
所以，这个