北京大附中2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

北京大附中2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）
A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65m
C．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m
3、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
4、将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合
5、如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
6、下列各式中，属于同类二次根式的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
7、点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）
8、下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．6，10，4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

10、如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
11、在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
12、若，则=______
13、计算的结果是____．
14、若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
15、求值：____．
16、已知，其中为正整数，则__________．
17、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
18、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
19、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
21、已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．求四边形ABDC的面积．

22、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
23、已知：如图，，

求证：．
24、按要求作图并填空：
（1）作出关于轴对称的；
（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）在轴上画出点，使最小．

25、先化简，再求值：，其中x=1．
26、尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】关于x轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
【详解】解：点（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-5）．故选：C．
本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，明确关于x轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数是解题的关键．
2、答案：C
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间