北京大附中2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

北京大附中2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为()

A． B． C． D．无法确定
2、下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列说法不正确的是（）
A．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查
B．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3
C．如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2
4、估计4﹣的值为（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
5、如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A．140 B．70 C．35 D．24
6、一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）
A． B． C． D．不能确定
7、下列因式分解正确的是（）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
8、使分式有意义的x的取值范围为（）
A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

10、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

11、“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．
12、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．

13、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

14、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

16、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

18、不等式组的解是____________
19、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：△ABC≌△CED．

21、如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

22、先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
23、计算及解方程组:
（1）；
（2）；
（3）解方程组:．
24、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.

25、关于x的方程有增根，求的值．
26、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.
【详解】