北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算结果，正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5
4、下列物品不是利用三角形稳定性的是()
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．放缩尺
5、如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF
6、如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是()
A． B． C． D．
7、如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（）

A． B． C． D．
8、已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（）
A．-2 B．6 C．-2或6 D．-2或0或6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
10、若分式的值为0，则__________
11、若，则_______.
12、直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

13、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.
14、计算：___________.
15、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
16、观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
17、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
18、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

19、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
21、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标；
（3）画出△A1B1C1向下平移3个单位长度所得的△A2B2C2；
（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）

23、计算:（1）；
（2）
24、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．

25、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

26、如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．
【详解】A.，故本选项计算错误；
B.，故本选项计算错误；
C.，故此选项正确；
D.，故此选项计算错误
故选：C．
本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．
2、答案：D
【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论．
【详解】解：如图所示，使△ABP为等腰三角形的点P的个数是6，故选：D．
本题考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键．
3、答案：C
【分析】首先根据等边三角形的性质，运用SAS证明△ACE≌△DCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定△A