北京大附中2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

北京大附中2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、近似数0.13是精确到（）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位
2、已知点，都在直线上，则、大小关系是（）
A． B． C． D．不能比较
3、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（）
A． B． C． D．
4、立方根等于它本身的有()
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
5、下列命题：
①如果，那么；
②有公共顶点的两个角是对顶角；
③两直线平行，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
其中是真命题的个数有()
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（）

A．10 B．12 C．16 D．11
7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）

A． B． C． D．
8、如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
10、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．

11、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
12、点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
13、若，则代数式的值为_________.
14、因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
15、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

16、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
17、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
18、一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
19、如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
21、先化简，再求值：，其中.
22、已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．

23、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
24、如图，直线交轴于点，直线交轴于点，并且这两条直线相交于轴上一点，平分交轴于点．

（1）求的面积．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）点是直线上一点，是直角三角形，求点的坐标．
25、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

26、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．
∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，
∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．
∴n＝2，m＝2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；
（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；
（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形