北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列各式中，正确的是()
A． B．
C． D．
3、“对顶角相等”的逆命题是（）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
4、点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)
5、化简的结果是（）
A．1 B． C． D．﹣
6、如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
7、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
10、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
11、计算：___________.
12、如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．

13、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

14、已知，则代数式的值等于______．
15、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

16、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
17、的立方根是___________
18、已知，则代数式的值为____________.
19、如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．

（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图②的条件下，若三点共线，求的长；
（4）在轴上找一点，使面积为1．请直接写出所有满足条件的点的坐标．
21、我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：
方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由．
22、计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
23、观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
24、（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求和的值.
25、在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

26、已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据整式的混合运算法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，故错误；
故选B．
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
2、答案：C
【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可．
【详解】A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故正确；
D、，故错误；
故选C．
本题考查了分式的