内蒙古赤峰市联盟学校2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

内蒙古赤峰市联盟学校2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则值为()
A．10 B．9 C．12 D．3
2、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
3、若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）
A．ab B．ab C．a+b D．ab
4、两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
5、《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()
A． B． C． D．
6、下列四种说法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零．其中正确的说法有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若分式的值为0，则()
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
8、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
10、分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
11、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.

12、如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．

13、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
14、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
15、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

16、化简：_____________.
17、分解因式：m2+4m＝_____．
18、如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．

19、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，，则的周长为_____________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
21、已知，，求.
22、某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．

23、解方程：

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．

25、要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？

26、因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由题意根据等式和分式的基本性质以及完全平方公式对式子进行变形，进而整体代入求解.
【详解】解：由，可知，
已知，等式两边同时除以可得：，
将，代入，
所以.
故选：A.
本题考查完全平方公式，结合等式和分式的基本性质运用整体替换的思想进行分析是解题的关键.
2、答案：B
【解析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解