北京市景山学校2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

北京市景山学校2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式的约分中，正确的是（）
A．=- B．=1-y C．= D．=
2、若am＝8，an＝16，则am+n的值为()
A．32 B．64 C．128 D．256
3、已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
4、的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A．7 B．1 C． D．10
5、若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）
A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．无法确定
6、用科学记数法表示（）
A． B． C． D．
7、若，且，则的值可能是（）
A．0 B．3 C．4 D．5
8、如果QUOTE是个完全平方式，那么QUOTE的值是（）
A．8B．-4C．±8D．8或-4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
10、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
11、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.

12、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．
13、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．

14、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

15、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

16、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
17、如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．

18、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

19、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三个顶点的坐标分别为，，

（1）若与关于轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为_____，______，_______；
（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．
21、先化简，再求代数式的值，其中．
22、如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

23、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．

24、已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
25、某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）300乙旅行社收费）（元）800（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
26、爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】分别根据分式的基本性质进行化简得出即可．
【详解】A．=，此选项约分错误；
B．不能约分，此选项错误；
C．==，此选