北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y
2、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为()
A．9， B．9， C．17， D．17，
3、意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（）

A．16 B．20 C．22 D．24
4、如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）
A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）
6、平方根等于它本身的数是（）
A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－1
7、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
8、下列因式分解结果正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

10、方程的解是________．
11、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

12、若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
13、已知，则的值等于___________．
14、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

15、一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．
16、如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．

17、函数中，自变量x的取值范围是．
18、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
19、分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
21、如图，已知经过点M(1，4)的直线y=kx+b（k≠0）与直线y=2x-3平行．

（1）求k，b的值；
（2）若直线y=2x-3与x轴交于点A，直线y=kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
22、解方程:
23、某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
24、某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取的人数是____________人；补全条形统计图；
（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度．
25、如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.

26、解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】解：A．∵x＞y，
∴x﹣2＞y﹣2，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴，故本选项不符合题意；
C．∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，故本选项不符合