北京七中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

北京七中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（）
A． B． C． D．
3、若分式的值为0，则x的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
4、如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）

A． B．
C． D．
5、的计算结果是（）
A． B． C．0 D．1
6、在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
7、如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
8、如图:是的外角,平分,若,,则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的自变量x的取值范围是______．
10、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
11、如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．

12、x减去y大于-4，用不等式表示为______.
13、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
14、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

15、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

16、已知实数，0.16，，，其中为无理数的是_________．
17、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

18、当a=2018时，分式的值是_____．
19、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．

21、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

23、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

24、已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．

25、我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

26、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接利用最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．
【详解】A．，不是最简二次根式，不符合题意
B．，不是最简二次根式，不符合题意
C．，是最简二次根式，符合题意
D．，不是最简二次根式，不符合题意
故选：C
本题考查了最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
2、答案：B
【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数即可．
【详解】∵直线1经过点(0，4)和点(3，-2)，且1与2关于x轴对称