北京市大兴区2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）．
A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5
2、已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为()
A．8 B．±8 C．16 D．±16
3、在实数，，0，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（）

A． B． C． D．
5、语句“的与的和不超过”可以表示为（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
7、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
8、下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、代数式的最大值为______，此时x=______．
10、已知正比例函数的图象经过点则___________．
11、已知，则=______.
12、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
13、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

14、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．

15、如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
16、某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
17、因式分解：___________．
18、关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
19、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．

21、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为．

22、如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．

23、解方程组：
（1）
（2）．
24、如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

25、某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.

26、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数