北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列代数式中,是分式的为（）
A． B． C． D．
2、在实数中，，，是无理数的是（）
A． B． C． D．
3、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）
A．， B．， C．， D．，
4、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
5、某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
6、下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
7、下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
8、比较，3，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的定义域____．
10、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

11、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处．若∠1=50°，则∠BDA=________．

12、若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是________．
13、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

14、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

15、化简：的结果为_______．
16、如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．

17、一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
18、如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．

19、一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
21、问题原型：如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE．求证：BE＝AC．
问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．
（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．
（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离．

22、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

23、观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．
（1）请在图中作出与关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．

25、如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．

26、计算：
解方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】这个式子分母中含有字母，因此是