北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是()

A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠3=∠4
2、已知，则的值是（）
A．18 B．16 C．14 D．12
3、已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）
A．2 B．4 C．6 D．不能确定
4、如图，，、分别是、的中点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）

A．5cm B．8cm C．cm D．cm
6、下列计算正确的是（）
A．a3•a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2
7、中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
8、的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A．7 B．1 C． D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

10、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

11、如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．

12、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

13、计算的结果是_____________．
14、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
15、请写出一个小于4的无理数：________.
16、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
17、如图，等腰直角三角形ABC中，AB=4cm.点是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________cm.

18、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
19、计算：____，_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，中，，点D为边AC上一点，于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．

（1）求证：CM=EM；
（2）若，求的大小；
21、按要求计算：
（1）计算：
（2）因式分解：①②
（3）解方程：
22、先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2+b2=c2就可以用如图的面积关系来说明．

（1）根据图2写出一个等式：；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
23、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
24、甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
25、某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
26、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
【详解】A、∵∠1=∠2，AB为公共边，若AC=AD，则△ABC≌△ABD（SAS），故本选项错误；
B、∵∠