北京七中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

北京七中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（）

A．80 B．85 C．90 D．95
3、﹣2的绝对值是（）
A．2 B． C． D．
4、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是

A．8 B．6 C．5 D．4
5、小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
6、下列图形中有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
7、在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（）
A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米
8、如图，已知，，，，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，若，则________________度
10、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

11、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
12、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．
13、化简：_____________.
14、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
15、若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
16、已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
17、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为__________．

18、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm1．

19、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
21、已知：，，求的值
22、已知和位置如图所示，，，．

（1）试说明：；
（2）试说明：．
23、（1）计算a-2b2(a2b-2)-3
（2）
24、如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

25、金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
26、新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根据平行线性质得出内错角∠ECO=∠FBO，再由对顶角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根据三角形的判定即可判定两个三角形全等；由上分析所得三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应边相等，再根据三角形的判定定理即可判定另两对三角形是否全等.
【详解】解