北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
2、在平面直角坐标系中，点A(m，-2)与点B(-3,n)关于y轴对称，则点(m,n)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）
A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.
4、如图，在中，，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
5、下列标志中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a5
7、根据下列表述，不能确定具体位置的是（）
A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西 D．东经，北纬
8、下面四个数中与最接近的数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．
10、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

11、______；_____.
12、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
13、若，则=___________.
14、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

15、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
16、若是完全平方式，则______．
17、如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

18、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
19、如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简
①
②(+)(）+2
21、探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
22、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
23、解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来.
24、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
25、（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
26、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．(证明注明理由)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．
故选C．
考点：全等三角形的判定．
2、答案：D
【分析】根据点A(m，-2)与点B(-3,n)关于y轴对称求出m、n的值，即可得到点(m,n)的坐标，从而判断其所在的象限．
【详解】∵点A(m，-2)与点B(-3,m)关于y轴对称
∴
解得
∴点(3,-2)在第四象限
故答案为：D．
本题考查了关于y轴对称的点的问题，掌握关于y轴对称的点的性质、象限的定义以及性质是解题的关键．
3、答案：C
【解析】分别求出两小边的平方和和长边的平方