北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3、下列命题中，真命题是（）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
4、若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（）
A．﹣10 B．﹣16 C．10 D．﹣6
5、如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（）

A．16 B．8 C．4 D．2
6、如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5
7、如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A． B． C． D．
8、下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
10、若分式有意义，则的取值范围是__________．
11、如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．

12、用科学计数法表示为______
13、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

14、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
15、已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
16、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
17、如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．

18、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
19、计算的结果是_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、不重合），过点作交射线于点，联结，点是的中点，过点、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设,．
①写出关于的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=1．
（1）填空：a=_____，b=_____；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

22、解方程：+1．
23、有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米.一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
24、在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．

25、如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

26、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.

（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=3.5cm,求CD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．
【详解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；
B符合轴对称图形的定义，故B是轴对称图形．
故选B．
本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
2、答案：D
【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．
【详解】解：∵，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
由数轴