北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（）
A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A
2、如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．
C． D．
3、下列关于的叙述中，错误的是（）
A．面积为5的正方形边长是 B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点 D．的整数部分是2
4、下列说法正确的是（）
A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
5、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、下列运算中错误的是（）
A． B． C． D．
7、下列命题中是假命题的是(▲)
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行
8、如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（）

A．22 B．16 C．18 D．20
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

10、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
11、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
12、如图，，若，则的度数是__________．

13、将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．

14、如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

15、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
16、如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．

17、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

18、分解因式：3a2+6a+3=_____．
19、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
21、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．

22、某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．
23、某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
24、如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．
25、如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

26、先化简，再求值：，其中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】直接利用关于原点对称点的特点：纵横坐标均互为相反数得出答案．
【详解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）横纵坐标均互为相反数，
∴关于原点对称的两点为点D和点A．
故选：D．
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
2、答案：A
【解析】试题分析：正方形的对角线的长是，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.
考点：正方形的性质