北京十一中学分校2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
2、下列各式的计算中，正确的是（）
A．2+=2 B．4-3=1
C．=x+y D．-=
3、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（）

A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：3
4、下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
5、下列命题中为假命题的是()
A．无限不循环小数是无理数 B．代数式的最小值是1
C．若，则 D．有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等
6、计算的结果是（）．
A． B．
C． D．
7、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）

A．2 B．4 C．7 D．9
8、用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．

10、如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．

11、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

12、点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
13、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
14、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

15、81的平方根是__________；的立方根是__________．
16、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

17、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
18、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

19、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.
（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？
（2）已知为优三角形，，，，

①如图1，若，，，求的值.
②如图2，若，求优比的取值范围.
（3）已知是优三角形，且，，求的面积.
21、有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？
22、如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)直接写出的面积：
(2)请在图中作出与关于轴对称的；
(3)在(2)的条件下，若，是内部任意一点，请直接写点在内部的对应点的坐标．

23、已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．

24、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

25、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

26、如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=B