北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
2、下列说法正确的是()
A．形如QUOTE的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式QUOTE无意义 D．分式QUOTE与QUOTE的最简公分母是a3b2
3、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）
A． B． C． D．
4、点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）
A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
5、为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、下列二次根式的运算正确的是（）
A． B． C． D．
7、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
8、如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48 B．60
C．76 D．80
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：=．
10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

11、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

12、一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
13、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠E的度数为________．

14、若QUOTE，则QUOTE=_____．
15、若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
16、二次根式中，x的取值范围是．
17、若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
18、如图，，于，于，且，则________．

19、正七边形的内角和是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
21、已知：如图，，

求证：．
22、织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
23、“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

（1）填空：______；______；______．
（2）求线段所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
25、如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．

26、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由题意根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7×10-1．
故选：B．
本题考查用科学记数法表示较小的数，