北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，
2、河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
3、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
4、如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）

A．10米 B．16米 C．15米 D．14米
5、如图，已知，则（）

A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为()
A． B． C． D．
7、下列运算正确的是
A． B． C． D．
8、如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
10、二次根式中字母的取值范围是________．
11、已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
12、如图，中，平分，平分，若，则__________

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②点D在线段AB的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．

14、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

15、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
16、观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
17、如图，，则的度数为_________．

18、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

19、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简再求值：求的值，其中.
21、在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
22、如图，在直角坐标系中，.

（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）写出点的坐标.
23、某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
24、如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．

25、已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．

26、如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
求出的面积

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：A．，不能组成直角三角形，故错误；
B．，不能组成直角三角形，故错误；
C．，不能组成直角三角形，故错误；
D．，能够组成直角三角形，故正确．
故