北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、要说明命题“若>，则>”是假命题，能举的一个反例是（）
A． B．
C． D．
2、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）
A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，9
3、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）
A．平均数是3 B．中位数是4
C．极差是4 D．方差是2
4、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A． B．
C． D．
5、已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
6、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
7、如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（）．

A．60° B．80° C．70° D．50°
8、已知点，则点到轴的距离是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

10、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
11、填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是．

12、计算：=______．
13、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
14、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．

15、函数y中自变量x的取值范围是___________．
16、式子在实数范围内有意义的条件是__________．
17、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
18、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

19、比较大小：4_____5．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．

21、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
22、已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
23、如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．
24、王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?
25、如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

26、如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各