北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P（–2，4）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2：y=（k－2）x+k的位置可能是（）
A． B． C． D．
3、如图，在中，高相交于点，若，则（）

A． B． C． D．
4、将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）
A．1<m<11 B．2<m<22 C．10<m<12 D．5<m<6
6、在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
7、若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、若分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
10、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
11、的值是________；的立方根是____________.
12、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
13、为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．

14、4的算术平方根是．
15、如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．

16、若，，且,则__________．
17、计算的结果是_____________．
18、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

19、若实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．

（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

21、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC

22、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
23、如图，在中，．

（1）证明：；
（2），求的度数．
24、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．
(1)求证：AB∥CD；
(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．

25、计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
26、如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据各象限中点的坐标特征进行判断即可．
【详解】第二象限中的点的横坐标为负数，纵坐标为正数．
故选B.
2、答案：C
【分析】根据比例系数的正负分三种情况：，，，然后再结合交点横坐标的正负即可作出判断．
【详解】当时，解得；
当时，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一、二、三象限，两函数交点的横坐标大于0，没有选项满足此条件；
当时，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一、二、四象限；两函数交点的横坐标大于0，C选项满足条件；
当时，正比例函数图象过二，四