北京市第五十六中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是()
A．2 B．3 C．4 D．5
2、“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为()
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
3、如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（）

A．8 B．4 C．2 D．1
4、下列各式中，计算结果是的是（）
A． B． C． D．
5、下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
6、已知的外角中，若，则等于（）
A．50° B．55° C．60° D．65°
7、在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
8、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式的最简公分母是_____________．
10、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
11、如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．

12、如图，在中，，，，则的度数为______°.

13、若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．
14、若与的值相等，则_______．
15、当时，分式无意义，则_________．
16、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

17、如果那么_______________________．(用含的式子表示)
18、已知，则的值等于________．
19、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分式化简求值与解方程
（1）分式化简求值÷，其中
（2）解分式方程：
21、如图，.

（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
22、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．

备用图1备用图2
23、先化简，再求值：，其中x满足．
24、因式分解：.
25、某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
26、端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】设第三边长为x，由题意得：
11﹣7＜x＜11+7，
解得：4＜x＜18，
故选D．
点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
2、答案：C
【分析】由题意根据工作时间=工作总量÷工作效率，那么4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷（