北京十一中学分校2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算不正确的是()
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
3、把分式方程化为整式方程正确的是()
A． B．
C． D．
4、2的平方根为（）
A．4 B．±4 C． D．±
5、已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）
A．32 B．16 C．5 D．4
6、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．

A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
8、下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

10、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
11、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
x…﹣2﹣10…y…m2n…则m+n的值为_____．
12、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
13、已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
14、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
15、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

16、如图，四边形中，，，则的面积为__________．

17、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
18、已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A，B，C的坐标分别为

（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
21、如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

22、如图，在中，．

（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
23、2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
24、（1）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）已知内角度数的两个三角形如图②、图③所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

25、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．

26、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，正确；
C选项，，正确；
D选项，，正确；
故答案为A.
此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
2、答案：B
【分析】①