北京十一中学分校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

北京十一中学分校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8 D．9，15，8
2、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是()
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
3、已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4、下列选项所给条件能画出唯一的是（）
A．，， B．，，
C．， D．，，
5、已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）
A．6或9 B．6 C．9 D．6或12
6、一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、若是完全平方式，则m的值等于（）
A．1或5 B．5 C．7 D．7或
8、若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．4 B．5 C．6 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
10、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
11、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

12、如图，，于，于，且，则________．

13、当x=__________时，分式的值为零.
14、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
15、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

16、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
17、若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
18、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
19、已知和都是方程的解，则_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．

21、分解因式：
（1）；
（2）
22、如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，

（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；
（2）如果CD＝9cm，AC＝15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF是等腰三角形？
23、如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．

24、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
25、一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？

26、分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】A，∵3+4＜8∴不能构成三角形；
B，∵4+6＞9∴能构成三角形；
C，∵8+15＞20∴能构成三角形；
D，∵8+9＞15∴能构成三角形．
故选A．
2、答案：B
【分析】根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班．
【详解】由于乙的方差小于甲的方差，
故成绩较为整齐的是乙班．
故选B．
此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
3、答案：C
【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．
考点：多边形的内角和定理．
4、答案：B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．
【详解】解：A、3+4<8，不能构成三角形，故A错误；
B、，，，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确；
C、，，不能画出唯一的三角形，故C错误；
D、，，，不能画出唯一的三角形，故D错误；
故选：B.
此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定