北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（）

A． B． C． D．
2、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
3、如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A． B．1 C． D．
4、若是完全平方式，则的值是（）
A． B． C．+16 D．－16
5、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
A． B． C． D．
6、某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）
尺码373839404142人数344711A．4和7 B．40和7 C．39和40 D．39.1和39
7、在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是()

A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
10、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

11、若分式有意义，则__________．
12、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

13、分解因式：=．
14、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．

16、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
17、如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

18、已知，则分式__________．
19、要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
21、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
22、如图，已知AB∥CD．
（1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为．
（2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．
（3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．

23、如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24、将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①；②；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

25、甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
26、如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.

参考答案
一、单选题（