北京市海淀区清华附中2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

北京市海淀区清华附中2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中是假命题的是(▲)
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行
2、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、已知，且，则代数式的值等于（）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于QUOTEEF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（）.

A．100° B．65° C．75° D．105°
6、如图，在中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是（）

A．15 B．12 C．9 D．6
7、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
8、已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（）

A．2 B．1 C．0 D．－1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
10、点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
11、求值：____．
12、若，则点到轴的距离为__________．
13、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

14、若是完全平方式，则k的值为_______．
15、的相反数是______．
16、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

17、已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
18、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
19、有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)

21、（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
22、计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
23、因式分解：a3﹣2a2b+ab2
24、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
25、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

26、如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐项判断即可．
【详解】A、对顶角相等，则此项是真命题
B、两直线平行，同旁内角互补，则此项是真命题
C、同位角不一定相等，则此项是假命题
D、平行于同一条直