北京密云冯家峪中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

北京密云冯家峪中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）
A． B． C． D．
2、下列图形具有稳定性的是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3、若要使等式成立，则等于（）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（）
A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3
C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
5、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A． B． C． D．
6、在下列说法中：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若，，，，则它们的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则__________
10、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
11、如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．

12、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
13、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
14、二次根式中字母的取值范围是________．
15、如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．

16、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

17、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

18、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
19、分解因式：_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，四边形中，分别是的中点.

求证：四边形是平行四边形.
21、阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:

一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
22、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

23、已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．
（1）求EFC的度数；
（2）求证：FE+FA=FC．

24、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
(1)判定△ABD与△AED全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS从其中选择一个);
(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为:___________________
25、老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：

第一步
第二步
第三步
乙同学：

第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解