北京市丰台区第二中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．扩大2倍
2、将0.000075用科学记数法表示为（）
A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-6
3、要使分式有意义，x的取值应满足（）
A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2
4、若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（）
A．我国一共派出了六名选手 B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．参赛选手的中位数为38 D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
5、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（）

A． B． C． D．
6、一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
7、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是()
A． B． C． D．
8、下列图形中是轴对称图形的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的倒数是__________．
10、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．
11、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
12、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
13、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
14、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

15、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
16、照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．
17、如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.

18、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB=cm．

19、将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
21、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴求证：∠BED＝∠C；
⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

23、如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；
（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．
24、在实数的计算过程中去发现规律．
（