北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（）
A．4 B．0 C．-3 D．4、5
4、若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是()
A．0 B．2 C．3 D．3.5
5、如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为

A．36 B．9 C．6 D．18
6、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
7、多边形每个外角为45°，则多边形的边数是()
A．8 B．7 C．6 D．5
8、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为________________．
10、若分式的值为零，则x=______．
11、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

12、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
13、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

14、如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。

15、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
16、=_________
17、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
18、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
19、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点．

求证：是等腰三角形．
21、（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
22、解方程(或方程组)
(1)（2）
23、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
24、如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．

25、如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．

(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
26、已知，求代数式的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
【详解】A.，故不符合题意；
B.是最简二次根式，符合题