北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2、下列说法错误的是（）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
3、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10
4、已知的三边长分别为，且那么()
A． B． C． D．
5、下面说法中，正确的是（）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
7、已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）
A．平均数是2 B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16 D．标准差是
8、已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

10、如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．

11、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

12、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
13、化简的结果是__________．
14、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

15、若实数、满足，则________．
16、不等式组的解是____________
17、若是一个完全平方式，则k=___________．
18、某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
19、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
21、先化简，再求值：
[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4
22、先化简，再求值：，其中a=．
23、拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？
24、如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．

（1）求证：△AMN的周长＝BC；
（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
25、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

26、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据SAS，HL，AAS分别证明，，，即可得到答案．
【详解】∵平分，
∴∠AOP=∠BOP，
∵，OP=OP，
∴（SAS）
∴AP=BP，
∵平分，
∴PE=PF，
∵于点，于点，
∴（HL），
∵平分，
∴∠AOP=∠BOP