北京师范大学附属中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
3、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
4、下列变形从左到右一定正确的是()．
A． B． C． D．
5、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
7、如果在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
8、已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
10、16的平方根是．
11、因式分解：3x3﹣12x=_____．
12、在实数范围内分解因式：____．
13、一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
14、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

15、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
16、要使分式有意义，x的取值应满足______．
17、若分式的值为0，则x=________．
18、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
19、已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：+1＝．
21、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

22、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

23、已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD

24、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
25、解一元一次不等式组：．
26、某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由翻折得∠B=∠D，利用外角的性质得到∠3及∠1，再将∠B的度数代入计算，即可得到答案.
【详解】如图，
由翻折得∠B=∠D，
∵∠3=∠2+∠D，∠1=∠B+∠3，
∴∠1=∠2+2∠B，
∵，
∴=，
故选：D.

此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.
2、答案：B
【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.
【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，
A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；
B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；
C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；
D、∵a＜c，b＜0，∴，故选项错误.
故选B.
此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．
3、答案：A
【分析】根据分式的基本性质逐项计算即得答案．
【详解】解：根据分式的基本性质，若x、y的值均扩大为原来的2倍，则：
A、，分式的值保持不变，本选项符合题意；
B、，分式的值缩小为原分式值的，本选项不符合题意；
C、，分式的值扩大为原来的两倍，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意．
故选：A．
本题考查了分式的基本性质，属于基础题型，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
4、答案：C
【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答．
【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；
选项B，当c≠0时，等式才成立