北京市西城区月坛中学2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
2、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为()

A．8 B．7 C．6 D．5
3、下列图形具有稳定性的是（）
A． B．
C． D．
4、若分式的值为0，则为（）
A．-2 B．-2或3 C．3 D．-3
5、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
6、比较2，，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
7、图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是()
A． B．
C． D．
8、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的4倍．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则_______.
10、化简：__________．
11、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
12、在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
13、（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
14、等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
15、在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
16、如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；

17、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
18、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

19、在实数范围内分解因式=___________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)
21、如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．

（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
22、（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
23、齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
24、计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
25、从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
26、已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可．
【详解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，
∴12+（）2＝22，
∴AC＝1，BC＝，AB＝2满