南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（）

A． B．
C． D．
2、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
3、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．

A．4 B．3 C．2 D．1
4、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）
A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或
5、下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
6、巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是()

A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟
7、如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为()

A． B． C． D．
8、当x=()时,互为相反数.
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
10、已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
11、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

13、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
14、4的平方根是．
15、长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

16、分解因式：x2-2x+1=__________．
17、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

18、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
19、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(1)
(2)
21、在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

22、如图，三个顶点的坐标分别为，，

（1）若与关于轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为_____，______，_______；
（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．
23、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
24、某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
25、如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

26、已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．
【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：
上图阴影的面积s＝a2−b2，下图等腰梯形的面积s＝2（a＋b）（a−b）÷2＝（a＋b）（a−b），
两面积相等所以等式成立a2−b