华东师大版2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）
A．3 B．±6 C．6 D．+3
2、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列命题是真命题的是（）
A．如果a＞b，a＞c，那么b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
4、二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）
得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分
5、如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
6、如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
7、下列等式成立的是（）
A． B．（a2）3=a6 C．a2.a3=a6 D．
8、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()
A．1，2，3 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，12，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
10、等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
11、如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．

12、计算的结果等于．
13、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

14、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
15、要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．

16、如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．

17、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
18、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
19、因式分解x-4x3=_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
类别频率0.350.20.05
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
21、如图，，，于点．求证：．

22、为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．
（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？
23、如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．

24、计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
25、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与B