华东师大版2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
2、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
3、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
4、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）
A． B． C． D．
5、的平方根是（）
A．±5 B．5 C．± D．
6、如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（）

A． B． C． D．
7、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
8、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．

10、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
11、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
12、甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
13、如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．

14、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

15、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

16、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
17、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
18、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

19、等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、约分：
（1）
（2）
21、如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
22、已知：如图，点在同一条直线上，求证：

23、（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
24、解下列方程：
（1）
（2）
25、已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.

（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
26、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．
解答：
【详解】分析：
∵AD=AD，
A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；
B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；
C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；
D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．
故选D．
本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.
2、答案：A
【分析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．
【详解】解：

连接NC，MC，
在△ONC和△OMC中，
，
∴△ONC≌△OMC（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
故选A．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．
3、答案：A
【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），
故选A．
4、答案：C
【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.
【详解】解：A