北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（）

A． B． C． D．
2、当x=()时,互为相反数.
A． B． C． D．
3、要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x= B．x> C．x< D．x≠
4、证明：平行四边形对角线互相平分．
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．
求证：，
以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是
①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（）

A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤
5、化简QUOTE的结果是（）
A．4QUOTE B．2QUOTE C．3QUOTE D．2QUOTE
6、如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（）
A． B． C．或 D．或
8、下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
10、的立方根是___________．
11、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
12、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．

13、不等式组的解为，则的取值范围是______．
14、如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．

15、如图，,则的度数为_____________；

16、如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.

17、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
18、如图，已知，，，则______．

19、如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
21、如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．

（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
22、如图，已知在和中，交于点，
求证:；
当时，求的度数．

23、已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．
24、先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
25、已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.

26、甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数关系式；
（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据垂直平分线的性质，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性质得出∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，最后由含30°的直角三角形的性质得出AC的值即可．
【详解】解：∵垂直平分，
∴AE=BE=6，
又
∴∠ABE=∠BAE=15°，
∴∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，
又∵
∴在RT△AEC中，
故答案为：A．
本题考查了垂直平分线的性质、三角形的外角的性质、含30°的直角三角形的性质，熟