北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、当时，代数式的值是（）．
A．－1 B．1 C．3 D．5
2、已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
3、已知，的值为（）
A． B． C．3 D．9
4、下列说法正确的是（）
A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角
5、下列图案中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）
A．100 B．90 C．80 D．70
7、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
8、若，则x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）

10、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
11、已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
12、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
13、如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．

14、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
15、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
16、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

17、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

18、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
19、在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）请计算的面积；

21、如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
22、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.
23、“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从市运往市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80米/时．其它主要参考数据如下：
运输工具途中平均损耗费用
(元/时)途中综合费用
(元/千米)装卸费用
(元)火车200152000汽车20020900(1)①若市与市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是______元；汽车运输的总费用是______元；
②若市与市之间的距离为千米，请直接写出火车运输的总费用(元)、汽车运输的总费用(元)分别与(千米)之间的函数表达式．(总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用)
(2)如果选择火车运输方式合算，那么的取值范围是多少？
24、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
25、计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
26、（1）计算：
（2）计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】将代入代数式中求值即可．
【详解】解:将代入,得
原式=
故选B．
此题考查的是求代数式的值,解决此题的关键是将字母的值代入求值即可．
2、答案：B
【解析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【详解】根据n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180=1080，
解得n=8，
∴这个多边形的边数是8，
故选B．
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理