南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（）．

A．2 B． C． D．
3、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
4、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元
5、如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
6、若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）
A．17 B．7 C．14 D．13
7、下列计算结果为a8的是（）
A．a2•a4 B．a16÷a2 C．a3+a5 D．（﹣a2）4
8、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
10、等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
11、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。

12、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
13、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
14、方程的解是．
15、的算术平方根是_____．
16、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
17、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

18、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

19、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集．
21、甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．

（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
22、如图，在等腰中，为延长线上一点，点在上，且
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

23、如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．

24、某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
25、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
26、某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：
个人月销售量18005102502