吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
2、平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（）
A． B． C． D．
3、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
4、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
5、已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（）．
A． B． C． D．
6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
7、将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（）

A．45°
B．75°
C．85°
D．135°
8、如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．

10、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

11、若分式方程有增根，则m＝________.
12、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
13、如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

14、如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.

15、，则的值为__________．
16、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

17、已知实数，0.16，，，其中为无理数的是_________．
18、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
19、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

21、某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
22、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
23、如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．

（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
24、解不等式组，并求出它的整数解的和．
25、如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.

26、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】∵一个正多边形的一个外角为36°，
∴这个正多边形的边数是360÷36=10，
故选C
2、答案：B
【解析】先求出直线OP的表达式，再把四个选项带人公式即可.
【详解】∵点P的坐标是（2，-1），
∴设直线OP的表达式为：y=kx，
把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x．
把（-1，2），（